【Mathpower杯2022】数譜

9月24日から翌25日にかけて行われましたMathpower杯2022の数譜(放送された試合に限る)を当ブログで公開いたします。nishimuraさん制作の数譜再生くんなどで分析を行いたいときにどうぞ。
数譜作成に関して一部の試合をマリンさんにご協力いただきました。ここに感謝申し上げます。

過去の大会(マスプライム杯2020・2021)の数譜
graws188390.hatenablog.com
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数譜の見方

数譜の書き方は私が2018年に提案した「標準的数譜」に従っています。詳しくはこちら。
graws188390.hatenablog.com
ただし、以下に注意してください。

• プレーヤーを表す記号は頭文字を採った。
• パスは「%」、手番の時間切れによる強制パスは「%%」で記した。
• ペナルティで何を引いたか不明な箇所は「?」で表した(「?」1つでカード1枚)。
• ジョーカーを一度に2枚使った場合、ジョーカーは2枚とも「X」で表し、ジョーカーが担ったカードについては左から順に現れた順に書いた。たとえば「XKTTTQX|X=K|X=J」は一番左のジョーカーをK、一番右のジョーカーをJとしてKKTTTQJを出したことを表す。
• 明らかな合成数出しカマトトで素因数場の構成が明瞭に指定されていない場合*1は、カードの内容は改変しないまま、その順序や「*」「^」の位置は出し方から自然に解釈できるような配置で設定した(なお現状のルールでは合成数出しカマトトの意志が明らかであってもカードの構成は公開しなければならないためこのような不明瞭な出し方は厳密にはルール違反である)。
• 15分ルール(時間切れ)となった場合はその手番の最後に「##」と書き、その後全出しした数を先手、後手の順に記した。素数である場合は「p」、そうでない場合は「np」をその後に示した。最終的なセットの勝者を「Winner:{勝利プレーヤー}」と書いた。

数譜の「第○セット」の部分はリンクになっており、Mathpower杯2022の動画のそのセットの最初に飛びます。
MATH POWER 2022を最初から見る
オープニング
決勝前インタビュー
エンディング

訂正(2023年3月25日): 準決勝・はち-カステラ・第2セット3手目("|X=K"の抜けを修正)

テストプレイ

鶴崎修功 – 鯵坂もっちょ

第1セット
鶴:(A2456679TTK)
鯵:(AA2345678JQ)
鶴:T9
鯵:D(T)8J
鶴:D(Q)QK
鯵:%
鶴:67
鯵:D(J)TA
鶴:D(Q)%
鯵:23
鶴:D(K)6K
鯵:%
鶴:D(9)59
鯵:D(9)9J
鶴:%
鯵:Q64A
鶴:QT2A
鯵:%
鶴:D(7)47#

1回戦

キグロ – タカタ先生

第1セット
タ:(A2366789TJX)
キ:(2245778QQKX)
タ:A2=J7893T*66X|X=0,P(AA33459TQKK)
キ:D(8)457
タ:538=A2J793T66X*A4K39AQTK|X=0,P(A234455667899TTJJJQK)-キ:(88)
キ:Q7
タ:QK
キ:D(4)%
タ:2468TA
キ:%
タ:2468TA
キ:%
タ:3
キ:4=2*2
タ:J
キ:X[IN]
キ:QK#

第2セット
キ:(22457789QKK)
タ:(A267889TTJQ)
キ:D(4)829
タ:TJQ=A2*67889T,P(A344669JQKX)
キ:D(3)427,P(57X)
タ:2468TQA
キ:%
タ:3
キ:7
タ:J
キ:X[IN]
キ:443
タ:96J,P(A3J)
キ:KQK
タ:D(7)%
キ:57[GC]
キ:57[GC]
キ:2#

コロちゃんぬ – ななみ

第1セット
な:(2334568899K)
コ:(AA2468TTQQX)
な:D(7)523
コ:D(J)%
な:D(9)893,P(A26)
コ:2468TQA
な:%
コ:TA
な:D(2)6K
コ:QX|X=K
な:%
コ:J#

第2セット
コ:(A335569TTQQ)
な:(2224478JJKK)
コ:D(Q)6QA
な:D(8)84J,P(9JJ)
コ:D(6)T369Q3,P(4679KX)
な:D(7)229
コ:647
な:D(4)887
コ:9T3
な:J4J
コ:QTK
な:KKJ
コ:%
な:2447J#

第3セット
な:(2333578TKXX)
コ:(4455689QQQK)
な:D(6)827
コ:D(2)%
な:D(8)853
コ:D(8)85K
な:KXX|X=K|X=J
コ:D(J)%
な:36T3,P(AA7T)
コ:5448629
な:AA36TT3,P(23JJQKK)
コ:QQQJ#

2回戦

nishimura – キグロ

第1セット
キ:(A244799TJKX)
n:(A3566778QQK)
キ:D(K)447,P(46T)
n:D(8)57[GC]
n:D(5)57[GC]
n:D(5)88665QQKA3,P(2235699TQK)
キ:4649
n:D(A)9988,P(38TJ)
キ:D(3)9T3
n:D(7)QT7
キ:4TX|X=J
n:D(Q)KKJ
キ:%
n:88663
キ:KKJ7A,P(48JJX)
n:9865392A2A3
キ:8JJ2KKJ7A4X|X=A,P(A2445567779)##

キ:8JJ2KKJ7A47964457752AX|X=A,np
n:QQQT5,np
Winner:nishimura

第2セット
n:(A344689TJQX)
キ:(AA5899TQKKX)
n:936484QTAXJ|X=2,P(A2256778JJJ)
キ:D(2)829
n:74J
キ:D(3)QTA
n:D(5)%
キ:D(2)9=3^2
n:D(T)J
キ:D(8)%%
n:9887634652TJJQA2X|X=K
キ:%
n:5TA#

カステラ – マリン

第1セット
マ:(2355889TTJQ)
カ:(247899JJJQK)
マ:9TQTJ
カ:D(A)9QKJJ
マ:%
カ:94A28J
マ:%
カ:7#

第2セット
カ:(A24667TTQQK)
マ:(2336778JQKX)
カ:7QTTQK
マ:D(4)%
カ:6462A#

完全数 – はち

第1セット
完:(AA2225689JQ)
は:(3344778TKKK)
完:98625A2A2QJ,P(A34599TTJQQ)
は:D(6)T68KKK347347,P(A2346678JQKX)
完:D(9)225349
は:D(5)865247
完:D(X)9A5689,P(578TJ)-は:(4)
は:D(4)8647
完:D(2)886A
は:D(2)4Q2A
完:D(4)2QTJ
は:KJTK
完:D(4)%
は:KKX|X=J
完:D(5)%
は:63=3*3*7#

第2セット
は:(A266889JJQK)
完:(A3445688TKX)
は:D(J)A2JQJKJ
完:D(K)%
は:86869#

コロちゃんぬ – OTTY

第1セット
O:(AA3568999KX)
コ:(A5679TJQQQQ)
O:D(3)99=AA*3*3
コ:D(3)T9
O:XK|X=Q
コ:D(2)%
O:5869#

第2セット
コ:(AA222458JQX)
O:(A3499TJQQQK)
コ:4=2*2
O:D(4)J
コ:D(7)X[IN]
コ:D(K)8J
O:D(9)QT=4*4A,P(3568T)
コ:QK
O:D(J)%
コ:57[GC]
コ:2AA#

第3セット
O:(3345578TJQQ)
コ:(A467788TJJK)
O:D(K)57[GC]
O:D(8)8543
コ:D(9)7TJK,P(ATTQ)
O:QJQTK
コ:D(9)KQTTJ,P(A259X)
O:83#

準々決勝

nishimura – はち

第1セット
n:(A3668889TJK)
は:(AA2236677QX)
n:D(4)ATJK34668889,P(A23445577QKK)
は:7A
n:D(X)KK=TA*A3
は:%
n:D(9)57[GC]
n:946QX2KJ|X=A
は:%
n:8988765443,P(245679JQKX)
は:Q7X2=2*636A|X=2#

第2セット
は:(AA3389TJQQK)
n:(2345669TTJQ)
は:D(2)Q289A3A3KQJT,P(A2357888JKKX)
n:D(5)TTJQ23455669,P(244566799JQX)
は:8887
n:D(4)XJQJ|X=K
は:D(T)KQJT,P(A77K)
n:66354TTQ,P(7888JJQX)
は:278=2*A39
n:7TJ
は:KQK
n:%
は:KK=A3*TA
n:D(3)%
は:57[GC]
は:XA3QTJJ|X=K#

カステラ – OTTY

第1セット
カ:(235677899JX)
O:(223455688TQ)
カ:8677
O:D(Q)8QTQ=2655*8423,P(AA23467899KX)
カ:X995J23|X=A#

第2セット
O:(222335779KK)
カ:(A23455669QX)
O:D(4)574292273K3K,P(46678TTJJJKK)
カ:D(Q)A234566XQQ59|X=6,P(AA458889TTQX)
O:D(A)8647
カ:D(J)QQQJ
O:D(Q)KTQJ
カ:D(9)%
O:D(7)57[GC]
O:63=7*3^2
カ:8T=2*3^4*5
O:9J
カ:D(3)XX=A3*TA|X=K|X=K
O:%
カ:D(6)88556669
O:D(4)44T7A2JK,P(????????)
カ:A499#

準決勝

はち – カステラ

第1セット
は:(A2247899JJJ)
カ:(AA34668TQKX)
は:D(8)A22478899JJJ,P(A55799TJQQKX)
カ:D(7)Q7AA4668XT3K|X=2,P(2233345667TQ)
は:D(K)57[GC]
は:D(8)8887
カ:D(4)QQT3
は:D(5)KJQJ
カ:D(K)%
は:5
カ:T=2348*4776K*25466,P(3577888TTJJQQQK)
は:KXJ|X=K
カ:D(5)%
は:A29AT=2*5*Q9J
カ:D(X)KKQTJ
は:%##

は:499,p
カ:8QTTKQA337255244X6687X5788334667JA|X=9|X=9,np
Winner:はち

第2セット
カ:(A334445778Q)
は:(2234566779J)
カ:D(X)A444X3358Q77|X=6,P(AA255689TQQK)
は:49=7*7
カ:D(6)KX=A3*TA|X=K
は:%
カ:D(8)57[GC]
カ:D(8)57[GC]
カ:D(Q)885886QQQQ444962A3#

第3セット
は:(A33688999JQ)
カ:(AA2445668QQ)
は:D(T)983983ATJQ69#

敗者復活

タカタ先生 – ななみ

第1セット
タ:(AA469TTJJKK)
な:(2356799TJQQ)
タ:46=A9ATJT*JKK,P(AA2337778TQ)
な:23699TQQ57J,P(2355688KKXX)
タ:7872AAQKKT,P(24445689JQ)
な:523
タ:%
な:887
タ:%
な:629,P(235)
タ:98765432ATJQK
な:992235556TJQK,P(788)-タ:(AA34479TJJ)
タ:24687TA
な:5QK2273,P(???????)
タ:QK#

第2セット
な:(AAA244578JQ)
タ:(A246789TTJK)
な:D(T)5TA
タ:KJT=2468T*A97,P(23356677TQQ)
な:D(6)64A
タ:T28=4T26QQ66*T353A7*797KJ,P(A233455588999TJJQKKKXX)
な:87A,P(A46)
タ:2468TA
な:48A4QJ
タ:%
な:A627#

第3セット
タ:(A224577JJQX)
な:(AA2334458JK)
タ:72QJ52J74AX|X=3,P(A67899TTJQK)
な:D(X)2AA
タ:86T=KAT9*759QAQJ*22J47,P(23345566678899TTQQKK)
な:443
タ:D(A)%
な:D(A)KXJ|X=K
タ:%
な:A853,P(2344)
タ:987665432ATJQK
な:D(J)%
タ:2468TQA
な:D(X)%
タ:A5=3*5
な:23
タ:29
な:4A
タ:67
な:D(K)8J
タ:9J
な:D(8)XK|X=Q
タ:%##

タ:T89TJ7QQKK7X|X=3,p
な:4583,p
Winner:タカタ先生

コロちゃんぬ – タカタ先生

第1セット
タ:(A234778TTQK)
コ:(233669QQKKX)
タ:D(2)T=24*83AT*2Q77K,P(A3455779TJQK)
コ:D(8)6=2*3
タ:T=28*QT*97*7A*34*45*73*T,P(AA2445566889TJJJ)
コ:D(9)89
タ:8J
コ:QK
タ:KQ=2^5*4A
コ:%
タ:2468TA
コ:X369QK|X=A#

第2セット
コ:(AA45789TJQK)
タ:(A2455667JQQ)
コ:D(J)5TA
タ:D(2)JQQ=22466*557A,P(33445899TKKX)
コ:JQK748A9J,P(37788TJKX)
タ:93,P(36)
コ:887
タ:D(6)KKQ=2^4*29*X83|X=2
コ:%
タ:T564Q5A7J45396663,P(AA2222345899TTQKX)
コ:877
タ:893,P(88Q)
コ:D(K)9J
タ:KQ=2^5*4A
コ:%
タ:2468TQA
コ:KTQJ43J,P(77789JQ)##

コ:K7AXKK3J74JQ978TQJ|X=3,np
タ:366Q93995A758T3T5J42268X|X=7,np
Winner:コロちゃんぬ

OTTY - nishimura

第1セット
O:(A2246778TJJ)
n:(A234779JQXX)
O:D(8)8A2TJ672847J,P(34599TJQQKKK)
n:D(K)JQK4A392X77X|X=A|X=A,P(235566688TTQ)
O:D(A)57[GC]
O:864A3
n:D(A)KTTQJ
O:D(4)KKQTJ
n:%
O:D(9)8A2TJK99924QJ47,P(A334557TTJJQQKK)
n:A729[RR]
O:[R]AA23
n:[R]AX63|X=0
O:[R]D(K)%
n:[R]2
O:[R]D(6)%
n:[R]57[GC]
n:[R]X[IN]
n:[R]886654Q3#

第2セット
n:(AAA356778QQ)
O:(22466889TJQ)
n:85QQA3AA
O:D(7)8QT8262J,P(????????)
n:677#

nishimura – カステラ

第1セット
n:(455888999QK)
カ:(AA2236677TJ)
n:D(T)TQK455888999#

第2セット
カ:(246889TJQKK)
n:(A2344689QQK)
カ:KKQTJ
n:D(7)%
カ:886429#

第3セット
n:(A355789QKKK)
カ:(45679TJQQXX)
n:D(A)AAQKKK355789,P(A33667889JJJ)
カ:D(4)464957QQTXXJ|X=6|X=6,P(A2234457TTTK)
n:D(2)A323A,P(2689Q)
カ:5JTA344449
n:96A3A3KQQJ
カ:%
n:D(A)57[GC]
n:D(3)57[GC]
n:D(4)KKJ
カ:D(4)%
n:86A4923A2J
カ:D(4)%##

n:988863,p
カ:7KQQT6T2T4X452X7|X=6|X=6,np
Winner:nishimura

マリン – nishimura

第1セット
マ:(A2355669TKK)
n:(3457778TJQK)
マ:KT=2*5*KA
n:D(5)%
マ:66593#

第2セット
n:(22336788JQK)
マ:(455667799TK)
n:D(Q)JQQK22336887,P(AAA34467TQXX)
マ:D(K)455667799TKK,P(A24589TTJJJK)
n:D(3)A72X|X=9[RR]
マ:[R]D(Q)A244,P(2589)
n:[R]88644QQ6J
マ:[R]D(7)864TQ7899
n:[R]D(X)%
マ:[R]D(A)57[GC]
マ:[R]D(2)A729[RR]
n:2333
マ:D(6)5659
n:KTQX|X=J
マ:KJTK%
n:D(7)%
マ:D(8)8JJTK
n:%##

n:77AXA3|X=0,p
マ:65422A,p
Winner:nishimura

第3セット
マ:(A23678TTQQK)
n:(34467789JKK)
マ:6QA3TQTK
n:D(X)%
マ:827#

決勝

はち – マリン

第1セット
は:(AA2346TJJQK)
マ:(A35778TQKKX)
は:A3KQTJJ
マ:D(7)8KKQTXA|X=J,P(???????)
は:642A#

第2セット
マ:(67889TJQQQX)
は:(A24556789JX)
マ:9XTQQQJ|X=K
は:D(4)%
マ:8867#

第3セット
は:(336778TJQQX)
マ:(2445578899K)
は:D(A)Q3Q3TAJX7687|X=A,P(A34456789JKX)
マ:D(T)244T557899K8,P(A225669TQQKK)
は:8669
マ:D(A)QKKK,P(23TJ)
は:QTA3
マ:D(J)4TTJ
は:KQJJ=347*378AX|X=3
マ:KKJQ=2*2*2*A64A389
は:D(6)%
マ:6529
は:D(6)7654=6^X|X=K,P(A22489)
マ:57[GC]
マ:859
は:D(A)X94=2*647|X=Q
マ:QTK#

第4セット
マ:(3344669TTJK)
は:(25667799QQX)
マ:64433
は:D(7)762X9|X=A,P(A58TX)
マ:96TTKJ#

*1:主にタカタ先生の合成数出しカマトト。

【鼎聖戦プレ大会】データ分析

なんだかんだいろいろあって8ヶ月半ぶりの投稿となりました。
今更ですが2021年11月から2022年2月にかけて行った鼎聖戦プレ大会の結果報告とデータ分析をします。

基本情報

鼎聖戦は私が主催する素数大富豪史上初の3人対戦による素数大富豪大会です。ルールの確認と調整のためにプレ大会を開催いたしました。プレ大会の概要は以下の通りです。

• 予選リーグ: 参加者8名がそれぞれ3試合を行う。合計ポイント上位3名が決勝戦進出。各試合は同一の3名による12セットにより構成される。1セット勝利するごとに1ポイント(pt)を得る。試合終了時、ポイントの多い順に1位4pt・2位2pt・3位0ptの順位点を得る(同点の場合は当該プレーヤーで順位点を等分する)。対戦カードと各セットの親(1番手)は事前に抽選により決定する(2番手・3番手は素数大富豪オンラインのシステムによってランダムに決定される)。
• 決勝戦: 予選リーグの上位3名が予選リーグのポイントを半分(小数点以下の端数は切り上げ)持ち越し試合を行う。第24セット以降において、セット勝利者がそれまでの合計ポイントで単独1位になった場合に試合は終了しその者が優勝者となる。そうでない場合は試合は続行する。

分析対象は鼎聖戦プレ大会の全試合(9試合・120セット)です。

• 予選リーグ(8試合・96セット)
• 決勝戦(1試合・24セット)

昨年12月に書いた鼎聖戦の紹介記事
graws188390.hatenablog.com

行動データ

これまでの2人対戦のデータと比較して行動の分布に違いがあるかを見ます。比較対象は以下の通り。
マスプライム杯2021(2021年7月(オンライン予選)・9月(決勝大会))/第2期HNP杯(2021年6月～9月)/第1回はち杯(2021年12月)

過去1年に行われた大会における行動割合

3人対戦では2人対戦と比べて素数出しの割合が少なく、パスの割合が多くなりました。3人対戦では勝負手に対するパスの回数が2回になったり、2人がラリーして1人がパスし続けるといった2人対戦にない状況が起こるため、パスの割合が増えるのは自然なことです。それを踏まえると、割合が2人対戦とほぼ同じであるグロタンカット・合成数出し・ペナルティは相対的に出される割合が高くなっているといえます。3人対戦ではカマトトや勘出しのリスクが低い(2人のうちどちらか1人が返せばよいので)ため、ペナルティが増えます。手札を増やした状態での対戦となるため、考慮時間を稼ぐためのグロタンカットが多く出されることになります。合成数出しはoverKJQJは意外にも1回しか出されませんでしたが、2枚出しの1312・1313、3枚出しの131312が増えました。1セット当たりの手数(11.5手)も最近の大会(8～12手)の中では多い方になりました。

出された数について

大会で多く出された数の変化をみて大会の特徴を捉えていきます。鼎聖戦プレ大会を通して複数回出された数は以下の通りです。

グロタンカット57が断トツなのはいつもどおり。ランキング上位の顔ぶれ(特殊・各n枚出しの最大クラスの素数や合成数・1～2枚出し)はこれまでとそれほど変わりありませんが、個々の出された回数や順位は大きく上下しています。グロタンカットに次ぐ第2位となった3枚出し最大素数の131311は3位以下を大きく引き離した29回出されました。2枚出しの1312が4位、1213・1313が5位タイとこれまでより順位を上げています。一方で2位や3位を占めることが多かったラマヌジャン革命1729や単独ジョーカーX、4枚出し最大素数の13111211が順位を下げています。
主な要因としては以下が考えられます。

• 3人対戦では初手の二刀流戦法を他の2人が協力して止めることができる(2人のうちい一方が普通に返し、もう一方が合成数出しカマトトでoverKJQJを作りにいく)ため、初手の4枚出しが敬遠される。……13111211の回数の減少
• 一方で3枚出しでは131312が揃いづらいことから2人対戦と変わらず初手3枚出しが出される。……131311の回数の増加
• 初手から2人続けて全出ししたときの3人目や、煮詰まった場面だが多枚出しが心許ないときに様子見で2～3枚出しをする機会が増えた。……2～3枚出しの回数の増加
• 3人対戦ではAやXが分散して革命が有利な場面が少ない? ……ラマヌジャン革命の回数の減少
• 3人対戦ではジョーカーを最後まで残して上がれるほどの楽勝が少ない? ……単独ジョーカーの回数の減少(主に最終盤の組み切りの場面)

最後の2つはあまり自信がありません。もっと妥当な理由があるかもしれません。

プレーヤーごとの集計

ふだんは参加者から何人かピックアップしているのですが、今大会は参加者が8名と少ないので全員分について集計しました。2021年10月末から素数大富豪オンラインに数譜機能が実装され、今まで集計が困難なため算出できなかった指標が計算できるようになりました。時間の都合から計算したのは簡単な指標ばかりですが、求めてほしい指標がありましたら私までお知らせください。

プレーヤー・枚数ごとの素数出し・合成数出し・ペナルティの回数

ドロー率=(ドローした回数)/(総手数)
素数出しの平均枚数=(素数出しで出した枚数の合計)/(素数出しの回数)
合成数出しの平均枚数=(合成数出しで場に出した枚数の合計)/(合成数出しの回数)
素因数場の平均枚数=(合成数出しで素因数場に出した枚数の合計)/(合成数出しの回数)
ペナルティの平均枚数=(ペナルティを受けた際に場・素因数場に出した枚数の合計)/(ペナルティの回数)

ペナルティの枚数は場に出した枚数(素因数場に出した枚数は含めない)別に分類しました。

枚数ごとの分類はこれまで「枚数クラス」という独自の分類を採用しておりましたが、数譜機能の実装に伴い実枚数で集計しました*1。

プレーヤーごとに以下の特徴があります。

• nishimuraさん: 第2期雪華流星戦の際には「無理やりな初手全出しはしないタイプ」と評したが、今大会では初手全出しが多かった印象。それでも8～10枚出しを多く出す素数の引き出しの多さ・ラマヌジャン革命が少ない(今大会は0回)という堅実さは垣間見えた。
• カステラ: ドロー率が低くパス率が高い。他の2人がラリーしている間はパスで耐え忍び、隙を狙う戦法を多用した結果か。
• かいたいさん: 少数枚の素数出しが少なく多枚出しを多用。素数出しの平均枚数がトップ。
• はちさん: 今大会における平均的なプレーヤーといえる。山札が尽きた後にも全出し(最大24枚)をしたため、ペナルティの平均枚数が多くなっている。
• もりしーさん: 枚数別には満遍なく出しているが2～5枚出し、とくに合成数出しを絡めた2枚出しが多かった。3人対戦用の戦法?
• ささらさん: 6枚出しが突出して多い。それを超える多枚出しも決めるときは決めてくる。
• ロベピさん: 枚数別に見ると偏りが少ない。ペナルティは多めだがそれに物怖じしない積極性はあるので今後の成長に期待したい*2。
• 二世さん: ドロー率の高さは断トツ。ドローで手札を増やして好きな素数を出す・新しい素数に出会いに行く二世さんらしさが全開のスタッツとなった。

グロタンカットを最も多く出した人”グロタンカッター”はnishimuraさん(25回)、ラマヌジャン革命を最も多く出した人”革命家”はかいたいさん・ささらさん・ロベピさん(各2回)、単独ジョーカーを最も多く出した人”道化師”はかいたいさん(3回)でした。

まとめ

初の3人対戦の大会を終えて、2人対戦との違いがデータにきちんと反映されていて興味深かったです。数譜機能が実装されたのでデータをもっといろいろ考察していきたかったのですが現状あまりそれに割ける時間がないのでまた別の機会にします。繰り返しにはなりますが何かアイディアがありましたら私まで。
現在(2022年8月)は、第1期鼎聖戦の予選リーグの真っ最中です。試合数はプレ大会の約3倍。来年2月の決勝戦が終わったらまた記事を書きます。

*1:たとえば同じ1213という素数でもQKと出せば2枚出し、A2Kと出せば3枚出しとカウント。

*2:素数大富豪同好会の先輩の私としてはもっときちんと指導しないといけないなぁ。

鼎聖戦―新しい素数大富豪大会

この記事は素数大富豪Advent Calendar 2021の12日目の記事です。

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昨日の分は誰も書いていないので、今からでもお願いします。

本稿では、私が立ち上げた新しい素数大富豪大会「鼎聖戦」の紹介をします。

開催のきっかけ

今年は素数大富豪トーナメントの日程が大きく遅延しています*1。2019年7月の第1期蝉王戦の開幕以来続いてきた素数大富豪大会が定常的に行われている状態が失われ、素数大富豪へのモチベーションを保つのが難しくなりました。素数大富豪トーナメント運営には幾度となく共催の申し出や次の大会の早期開催を提案してきたのですが、聞く耳を持ってくれません。別の人には「そんなに大会がやりたいなら自分でやれば」と言われる始末。言われ始めたころは実際に大会を開くつもりはなかったのですが、もし自分が大会を主催するとしたらどんな大会にするかについての構想(妄想)はしていました。この時点で大会システムの原型はできあがっていました。
9月、マスプライム杯決勝大会の解説に2年連続で呼ばれなかった私は二世さんから「大会を作って業績を挙げるといいかも」という趣旨のアドバイスを頂いた際、解説への執心から「こういう大会をしてみたいという構想がある」と言ってしまいました。その後、マスプライム杯後の懇親会でこの構想について一通り話しました。ここで(大学受験のため一時活動休止する)マリンさん*2が復帰する2022年4月に開幕することを決意。プレ大会については開くかも、と伝えました。
10月、第3期蝉王戦は参加者募集中のままでなかなか開幕しません。そこで急遽プレ大会を行うことにしました。

鼎聖戦の特徴

こうして誕生した素数大富豪大会「鼎聖戦」は次のような特徴があります。

• 1試合を3人で行う これまでの素数大富豪大会はすべて2人対戦*3でした。2人対戦は自分の利益と相手の不利益がぴったり対応しますが、3人対戦では必ずしもそうではありません。最初の手番の人の二刀流戦法に他の2人が協力する(一方がカマトトして手札を増強、もう一方が普通に出して場が流れるのを阻止)、極端な場合では「この人には上がられたくないので、もう一方に上がってもらう」状況もありえます。プロの麻雀の試合を見ていると自分の和了を捨ててでも他家へアシストする場面があって面白いです。それと同じことが素数大富豪でもできるだろうし、もしできたらワクワクしませんか。
• 1試合12セット これまでの素数大富豪大会は2本ないし3本先取で勝者を決するという短期決戦のものだけでした。このルールだと先手・後手と試合の勝敗に相関があります*4。こうした運の要素を軽減するため、鼎聖戦では1試合を12セットとし、各プレーヤーは最初の手番の権利を4セットずつ有するとしています。もともとは1試合のセット数をもっと多くするつもりでしたが、12セットでも1時間～2時間弱かかるとわかったのでこれが妥当かなと思っています。また、このルールを円滑に行うため審判制を導入しています。
• 順位点の導入 試合終了時に勝利セット数による順位に応じてポイントを加算します(麻雀でいうオカ・ウマに相当)。上位のほうがもらえるポイントが多いため、順位によるポイント差がさらにつくことになります(ちょっと「大富豪」に似てる?)。これにより試合の終盤は順位点の確保のための立ち回りが求められます。素点(セットの勝利で得られるポイント)とのバランスはプレ大会では素点12pt(1pt/セット × 12セット)に対し6pt(1位4pt・2位2pt・3位0pt)としています。

鼎聖戦プレ大会の途中経過

仮順位は対戦カード決定時(2021年11月6日)のレーティング順。合計ポイントが同じ場合、仮順位が上のプレーヤーを上位とします。

1試合が12セットと長いためプレ大会はなかなか参加者が集まりませんでしたが、最終的に私を入れてプレーヤー8名、審判4名のエントリーがありました。ありがとうございます。
プレ大会は予選リーグを1人3試合(全体で8試合)戦い、ポイント上位3名が決勝戦へ進出。決勝戦は予選リーグのポイントを半分持ち越して「第24セット以降のセット勝利者でその時点での合計ポイントが単独 1 位になったプレーヤー」が優勝となります*5。
昨日(12月11日)までに予選リーグが5試合終了。カステラ・かいたいさんがリードしていますが、nishimuraさんが自身の初試合で10ptを稼ぎ上位争いに名乗りを挙げました。この3人は直接対決があり激戦必至です。ここまでコンスタントにポイントを貯めているもりしーさん・ささらさんにも直接対決で勝てば決勝戦進出の可能性があります。
予選リーグは来年1月に終わり、2月に決勝戦を行う予定です。

大会のコンセプト

自分の大会をつくるにあたって次のことをコンセプトにしました。

• 3人対戦 東工大素数大富豪同好会では3・4人で素数をすることが多いです。その中で2人対戦にはない特有の戦略があることを見つけました。3人対戦を極めると面白い試合ができそう・観れそうと思い、大会の最大のコンセプトに掲げることにしました。なお、4人対戦にしなかったのは初手で全出しすると山札が尽き全出ししたプレーヤーが優勢になるからです。
• セット数を多くする 素数大富豪は運の要素が大きく、どんな実力者でも2・3セットを立て続けに落とすことはよくあります。これまでの大会は2・3本先取の試合でしたので、まともに素数大富豪ができないまま敗北することも珍しくありません(逆に苦労なしで勝利することも少なくない)。運の要素が大きいゲームとして有名なものに麻雀がありますが、麻雀の試合は最短でも1半荘(最低8局)は行います*6。手札運による早期決着の多さを考えると素数大富豪1セットのほうが麻雀1局よりも運の要素が大きいので、素数大富豪の1試合のセット数は麻雀の局数よりも多く行うべきです。また、セット数が多いとすべてのセットでがむしゃらに勝利をとりにいく必要はないと考えて、相手のミスを待ち伏せしたり、特定の誰かを上がらせない・上がらせるような戦略がとりやすくなります。主導権を握れないときの立ち回りも考えると面白いです。

大会名「鼎聖戦」は3人対戦だから"鼎"、タイトルとして使われることが多い"聖"という安直なつけ方になりました(結局それ以上の案を思いつかなかった)。"戦"も含めて画数がすべて13画になったのは偶然です。

素数がTKなら鼎聖戦はKKK。強い。

— もりしー@素数大富豪 (@9973_prm) 2021年10月17日

まとめ

ふとした思いつきから大会の運営をすることになりましたが、プレーヤーや審判の方々の協力があって初めて大会が成り立つということを実感しました。改めて感謝申し上げます。
プレ大会では3人対戦特有の戦略がさっそく使われています。いずれはその記事も書こうかなと思います。

明日は12月13日「素数大富豪の日」です。素数大富豪Advent Calendar 2021の担当は……まだ空きがあります。こちらも誰かお願いします。せっかくなので明日の夜は 素数大富豪オンラインでまったり素数大富豪でもしますか。

*1:このせいでフラストレーションがたまっていたあまり当初この状況の詳細を延々と述べた文章を書いていたのですが、本稿の趣旨とは離れているため泣く泣く削除しました。

*2:活動休止するはずだったものの現在でも時折オンラインで会う。

*3:せきゅーん杯(2018年1月)の予選リーグで3人が同成績で並んだため急遽3人対戦の試合を行った例はあります。

*4:これは素数大富豪研究会2021で発表しました。graws188390.hatenablog.com

*5:このルールだと最後に上がったプレーヤーと優勝者が一致するのでウイニングプライムが自然に定まる、下位であっても暫定1位のプレーヤーにセットを取らせないようにするという目的ができるといったメリットがあります。

*6:1半荘で1試合の麻雀タイトル戦といえば麻雀最強戦があります。今日はその準決勝・決勝。

来年(2022年)は三つ子素数の年にしたい

この記事は素数大富豪Advent Calendar 2021の3日目の記事です。

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昨日はもりしーさんの【悲報】連覇ストップ - 素数交響曲第2番でした。もりしーさんはマスプライム杯2021では準々決勝敗退となり、Mathpower杯から続いていたMPC連覇が4でストップしました。とはいえ素数大富豪プレーヤーの中で一目置かれる存在であることに変わりはありません。今後もプレーヤーとして活動を続けていくそうなので、また対戦の機会がありましたらよろしくお願いいたします。

2021年、私は合成数出しの年をテーマに掲げて素数大富豪をしてきました(公言することは控えていたけど去年の記事にはこっそり書いていた)。その結果、いろいろな合成数出しが出せるようになり、1年間テーマを決めて取り組むのには手ごたえを感じました。そこで来年2022年は年号に2が3つ含まれるという理由で「三つ子素数」をテーマに素数大富豪をやっていこうと思います。ところで、素数大富豪において「三つ子素数」というものを考えると、通常の三つ子素数の定義とは異なる定義をしたほうが便利です。本稿では素数大富豪における「三つ子素数」を定義し、その利便性を議論していきます。

通常の三つ子素数の定義

三つ子素数は通常「またはという形で各成分が素数であるものの組」として定義されます(としないのはのうち一つはの倍数になるため、各成分が素数であるものがしかないから)。オンライン整数列大辞典(OEIS)には三つ子素数に関連する数列がいくつかありますが、ここではという形の三つ子素数のを昇順に並べた数列A022004 - OEISとという形の三つ子素数のを昇順に並べた数列A022005 - OEISを紹介しておきます。
これをそのまま素数大富豪でも使おうとすると少し困った状況に遭遇します。というのも( (5, 7, 11, 13)を除く)四つ子素数と異なり通常の三つ子素数では組の途中で繰り上がりが発生する場合があります。例えば(1447, 1451, 1453)は通常の意味での三つ子素数ですが、十の位以上が144から145と途中で変わっていて覚える際に注意しなければならず、出す際にも組み合わせがずれているので不便です。(1451, 1453, 1459)の組のほうが十の位以上も揃っているので、素数大富豪ではこちらを三つ子素数と考えるほうが自然であるように思います*1。

素数大富豪における「三つ子素数」

前項での考察を基に、素数大富豪における「三つ子素数」を次のように定義します。

定義 素数大富豪における三つ子素数とは素数大富豪素数の三つ組であって、末尾1枚以外が共通しているものをいう。

以下、三つ子素数といったらこの定義のものとします。すなわち(1447, 1451, 1453)は三つ子素数とはみなさず、(1451, 1453, 1459)は三つ子素数とみなします。

定義から((5, 7, 11, 13)を除く)四つ子素数のうち3つをとってできる三つ組は三つ子素数です。その意味では四つ子素数のある種の一般化といえます。

さて、いま定義した三つ子素数を見ていくにあたって、つける末尾によって分類しておくと便利です。2, 5を除く素数大富豪素数は末尾がA, 3, 7, 9, J, Kのいずれかになるので、そのうち3つを選べばよいのですが、3による剰余がすべて異なるようにとるとどの数につけてもできる3つの数のうち1つは3の倍数になるためそのような組み合わせは除きます。すると、つける末尾の組み合わせは以下の14通りがあります。
(A37), (A39), (A3K), (A79), (A7J), (A7K), (A9K), (AJK), (379), (37K), (39J), (39K), (79K), (7JK)

この中でも(A7K), (379), (39J)はとくに実用性があるのではないかと思います。

• (A7K) 3つとも3による剰余が同じであるため、候補が他のタイプと比べて2倍ある(3による剰余が0または1のものにつけられる可能性がある。他のタイプは3による剰余が0, 1, 2のどれか1つだけ)。個数を稼ぎたい人向け。8646X, 9862X, 88TTQXなど。
• (379) 四つ子素数の末尾からAを除いたもの。AはA, 2, 3と組み合わせて絵札の代わりにしたり、革命時の先頭に使ったりと末尾以外の用途があるため、四つ子素数(とくに革命下で役立つもの)を覚えても末尾にAをつけて出すことは意外と少ない。それならいっそAがつかないものも覚えて個数を増やそうというのがこのタイプ。OEISに幹となる数(Aをつけても素数になるものは除く)を昇順に並べた数列A216299 - OEISがある。A0267X, A04554X, A22368Xなど。
• (39J) 3による剰余が2のものにつけられる唯一のタイプ。他のタイプは出す際に末尾に何がつくか混乱する可能性があるが、幹の3による剰余が2であればこのタイプに確定する。544KX, 88TT5X, 95JQKXなど。

三つ子素数のメリット・デメリット

私自身は現在(2021年12月)のところ三つ子素数をそれほど多くは覚えていない・使っていないため一部推測が含まれますが、三つ子素数を使う上では次のメリット・デメリットがあります。

メリット

• 四つ子素数に次ぐコスパの良さ 四つ子素数は一度に4つの素数を覚えられるということで素数大富豪の黎明期からプレーヤーに重宝されてきましたが、三つ子素数も一度に3つの素数を覚えられるという点ではそれに次ぐコスパを誇ります。
• 四つ子素数よりも個数が多い 四つ子素数よりも1組あたりの個数が少ないので条件のハードルが低くなり個数が増えます。十数枚出しにもなると四つ子素数はなかなか見つかりませんが、三つ子素数ならその欠点をある程度カバーできます。私がたまに出している98765432KQJTJ4932XはX=3, 9 , Jで素数になる三つ子素数です。

デメリット

• 末尾にどれがつくか混乱する 四つ子素数は末尾が(A379)と決まっていましたが、三つ子素数ではいくつかタイプがあります。そのため幹を見つけてもどのタイプであったかを思い出せなくなる事態がありえます。

まとめ

これまでの素数大富豪では三つ子素数が表立って登場したことはほとんどありませんでしたが、来年は三つ子素数の年といわれるようにたくさん使われる年にしましょう。

まずは上で出てきた末尾の各タイプに愛称をつけたいと思います。今のところ(A7K)は「稲飯さん」*2、(379)は「サナギ」くらいしか決まっていないのでいい案がありましたらご連絡ください(とくに(39J))。

明日の素数大富豪Advent Calendar 2021の担当はマリンさんです。素数大富豪への想いを語るとのことです。マリンさんはマスプライム杯2021終了後、来春まで素数大富豪の活動を休止すると宣言していたはずですが、蝉王戦・鼎聖戦の観戦や素数大富豪研究会2021に参加したりと現在でも(オンラインで)出くわすことが多いです。明日はマリンさんの素数大富豪への熱い想いが解き放たれることでしょう。

いないはずのマリンさんが素数大富豪のモチベーションがいちばん高いのでみんなマリンさんに負けないで

— カステラ(あさやま) (@graws188390) 2021年12月1日

twitter.com

*1:通常の三つ子素数は3素数の範囲が(3, 5, 7)を除いて最小という意味において自然な定義です。

*2:稲飯(いない)さんは私の高校の同級生です。LINEで稲飯さんにこの話をしたら「ぜひ使って下さい笑」とのことでしたのでありがたく使わせていただきたいと思います。

素数大富豪研究会2021発表スライド

11月23日にオンラインで行われた素数大富豪研究会2021において「素数大富豪大会の大会システムの検討」という題目で発表いたしました。発表スライドをここに公開いたします。

www.dropbox.com

訂正: 表「過去の大会における先手・後手の勝率の実績(MPC)」において、マスパーティ杯・一般の部の本戦および合計のデータが発表要旨のものと異なりますが、スライドのほうが正しいデータです。

素数大富豪百本勝負(vs. マリンさん & vs. 3TKさん編)

今日は2021年10月28日。202110281, 202110283, 202110287, 202110289はすべて素数(つまり20211028Xは四つ子素数)という珍しい日です*1。

さて、9月25日に行われたマスプライム杯2021決勝大会のあと、discordで懇親会がありました。その流れでマスプライム杯ベスト4のマリンさんと対戦いたしました。マリンさんはマスプライム杯終了後に一時活動休止(高校3年生なので大学受験のためと思われる)することもあって気が済むまでやったところ4時間・103勝負の熱戦が繰り広げられることになりました。せっかくなので2年ぶりに「素数大富豪百本勝負」の記事を執筆しようと思ったところ、3TKさんから百本勝負のお誘いをいただきましたので、10月3日・10日の両日に100勝負行いました。本稿ではマリンさん・3TKさんとの百本勝負の結果をまとめます。

2年前のnishimuraさん・もりしーさんとの百本勝負の記事はこちら

graws188390.hatenablog.com
graws188390.hatenablog.com

基本情報

分析対象は2021年9月26日(25日深夜)に素数大富豪オンラインで行われた私・カステラとマリンさんとの対戦103戦(対戦時は百本記事を書くつもりはなかったので対戦数が100ちょうどではありません)、および10月3日・10日に素数大富豪オンラインで行われた私と3TKさんとの対戦100戦です。

素数大富豪オンラインでのルールは以下の通りです

先手・後手はシステム上でランダムに決定。シンキングタイムなし。1手1分、時間切れは強制パス。ゲーム全体での時間制限はなし。公式ルールとの相違点はペナルティ時に山札が無くなったときに他のプレーヤーが手札を捨てるという処理がないこと。それ以外は同じ。

マリンさんとの103戦のうち私が先手となったのは57戦、マリンさんが先手となったのは46戦でした。
3TKさんとの100戦のうち私が先手となったのは54戦、3TKさんが先手となったのは46戦でした。

3TKさんとの百本勝負についてはツイキャスで試合経過を配信いたしましたので、ここにリンクを上げておきます。

10月3日
1(1本目～7本目2手目)
2(7本目3手目～17本目6手目)
3(17本目7手目～23本目6手目)
4(23本目7手目～28本目)
5(29本目～37本目3手目)
6(37本目4手目～46本目2手目)
7(46本目3手目～55本目2手目)
8(55本目3手目～60本目)
10月10日
9(61本目～74本目2手目)
10(74本目3手目～86本目)
11(87本目～97本目)
12(98本目～100本目)

行動データ

素数出しやグロタンカット・ペナルティなどの割合を比較します。2年前の百本勝負の結果や2020年度の大会実績と併せて表とグラフに表しました。

まず私・カステラについては、素数出し・ラマヌジャン革命・合成数出しの割合が高く、ペナルティの割合が少なくなっています。あまり全出し(とくに初手全出し)をしない、ラマヌジャン革命や合成数出しによる奇をてらった戦術を多用するプレースタイルが如実に反映されています。
マリンさんはグロタンカットと合成数出しの割合が高いです。マリンさんは第2期雪華流星戦・第2期HNP杯で最もグロタンカットを出したプレーヤー「グロタンカッター」になっています。理由としては全出しの多用により扱う手札の量が多くなり、グロタンカットをする機会が多いことが考えられます。合成数出しの割合の高さは私のような奇襲戦法ではなくoverKJQJによるものと思われます。
3TKさんは各種の割合が2020年度大会実績(平均の目安)に近い結果になりました。3TKさんもマリンさんと同様に全出しを多用するプレーヤーですが、overKJQJより超多枚出しを主とした戦略をとることが多く、素数出しはやや多め、合成数出しはやや少なめになりました。

出された数

グロタンカットが断トツの1位、次いでラマヌジャン革命1729や単独ジョーカーX、各枚数の最大クラスの素数・合成数という上位陣の顔ぶれはこれまでの百本勝負や各大会と同じです。偶数消費型の素数が少ないように見えますが、出される偶数消費型素数のバリエーションが増えた結果、100戦程度*2では複数回出るものは少なくなったと考えられます。
3TKさんとの百本勝負で13101211が8回出されているのは意外に映るかもしれません。戦術としての13101211の使い方は2つ考えられます。ひとつは4枚出し二刀流。例を挙げます。

対3TK・78本目: 先手(3TK):6133→後手(カステラ):6661→先手:13101211→後手:パス→先手:487#

先手の4枚出し6133に対し本譜のように後手が小さな4枚出しをすれば4・4・3で上がり。もし後手がカマトトすれば87413101211で上がり。ただし、13111211と違い13101211には13111013・13111211とより大きな4枚出しがあるので、13101211にさらに返される可能性があります。

対3TK・95本目: 先手(3TK):9461→後手(カステラ):85213→先手:13101211→後手:13111013→先手:パス→後手:76543#

対3TK・78本目と同じように4・4・3と4・7の二刀流で4枚出しするものの13101211に対し13111013を返されそのまま先手敗北。
13101211のもうひとつの使い方は相手の手をブラフと読んでの先出しです。これも例を挙げてみます。

対3TK・35本目: 先手(3TK):9439→後手(カステラ):13101211→先手:パス→後手:57[GC]→後手:25423#

先手の初手4枚出しに対し後手は13101211を先出し。先手はパスし、後手がそのまま上がりきりました。ブラフを仕掛けた側にとってはたとえ小さくても相手に返されてしまうと困るので、初手の3・4枚出しに対してカマトトせず何でもいいから返しておくのもまたひとつの戦術になります。返す際に13101211とすることのメリットとしては

• 前述の13101211を使った二刀流戦法を阻止できる
• ブラフだった場合に無理やり返そうとしても難しい*3ので手番がとりやすい

があります。さらに

• 13101211は絵札4種を1枚ずつ使うので序盤で揃っていることが多い。
• ドローしないで13101211を出した場合、残りは7枚で絵札を使い切っていることが多いので、57があれば57[GC]→5枚5桁と13101211が通ったあと上がりきるための難易度が比較的低い

という理由も13101211が出される要因です。

決着までの手数

マリンさんとの百本勝負・3TKさんとの百本勝負のいずれも3～5手での先手勝利が対戦全体の約半数を占めています。
3手で先手が勝利する方法はいくつかあります。

• 初手でKQ=2^5*4A, KKJ, KJQJなど各枚数の最大クラスの素数・合成数→後手がパス→残りで上がる (大きさで圧倒)
• 初手で絵札多めの素数*4→後手がパス→残りで上がる (絵札で圧倒)
• 初手で8~10枚出し→後手が返そうとするも失敗orパス→残りで上がる (初手多枚出し)
• 初手でドローし6枚出し→後手が小さな6枚出し→残り6枚で上がる (6・6)
• 二刀流戦法またはブラフで出す→後手カマトト→残りで上がる (二刀流・ブラフ)

それぞれ1例ずつ挙げます。ただし6・6については例がありませんでした。6・6に分けて大きい6枚出しから出した勝負はあったので、大きい方の素数が11桁以上であればそちらを先に出して相手に付け入る隙を与えない方がよいという考え方により6・6がなくなったと思われます。

対マリン・91本目: 先手(カステラ)1313=13*101→後手(マリン):パス→先手:71287#

対マリン・5本目: 先手(マリン):61010121013→後手(カステラ):パス→先手:44267#

対3TK・58本目: 先手(3TK):4462112659→後手(カステラ):6652313101211, ペナルティ→先手:9127#

対マリン・43本目: 先手(マリン):1259→後手(カステラ):131212=12345*78911, カマトト→先手:94832131213#

(KQK→94823との二刀流)

これにグロタンカットや単独ジョーカーが1回絡めば4手での先手勝利となります。

5手で先手が勝利する方法は、3手で先手が勝利する方法にグロタンカットや単独ジョーカーが2回絡むものの他に

• 3・3・5/4・4・3/5・5・1(二刀流戦法で後手が返した場合も含む)

が非常に多いです。

今回は実例が少なかったものの今後増える可能性があるものとしては

• ブラフで出す→後手が返す→先手パス→後手が上がりきろうと全出しして失敗orブラフに引っかかる→先手が上がる
• 先手全出し失敗→後手全出し失敗→先手超多枚出し→後手返そうとするも失敗→先手残りで上がり

というのがあります。マスプライム杯2021決勝大会・決勝でも前者に相当するプレーがあったのは記憶に新しいところです。

対3TK・48本目: 先手(カステラ):81049→後手(3TK):13111211→先手:パス→後手:83183119, ペナルティ→先手:61010=2*5*6101#

対マリン・76本目: 先手(カステラ):58613→後手(マリン):66109→先手:パス→後手:541→先手:784=2^2^2*7*7#

どちらも先手の初手4枚5桁に対し後手はいったん返して手番は得るものの、全出し失敗や続いて出したのが小さな3枚出しだったために3枚出し合成数で待ち伏せしていた先手が上がり。

対3TK・36本目: 先手(カステラ):101212123678999, ペナルティ→後手(3TK):124567881011121, ペナルティ→先手:98765432131211101149329→後手:81210111312345678945101213, ペナルティ→先手:98121311#

相全出しのあと、先手が19枚出し。後手が返せず、先手上がり。ちなみに9876543213121110114932XはX=3, 9, 11で素数になります。

非常に珍しい例としては

• ブラフで出す→後手が返す→先手が仕方なく強引に返す→後手が返しきれない→先手が上がる

というのがありました。観戦する側からしたら面白い展開だけどやっている側はきつい。

対3TK・63本目: 先手(カステラ):4799→後手(3TK):121259→先手:813121→後手:871013,ペナルティ→先手:233#

先手が初期手札(A23347899KX)を4799と338=2*K*AX|X=3に分けて4799から出すブラフに出たが*5後手にQQ59と返される。無理やり返そうと8KXA|X=Qを出したところ相手が失敗。先手が辛くも上がりきった。

こうした先手優勢の状況において先手にミスが出たり、後手のほうが大きさで上回った場合には後手の勝利が生じます。4~7手での後手の勝利は概ねこれによるものです。

8手あたりからは先手の優位性はなくなりように見えます。勝率は五分五分のように見えますが、サンプル数を考えると判断はしかねる状況です。

手数が2桁のものはそのほとんどが全出しからスタートしたものです。最近では相全出しでも意外と短手数で終わることも多いですが、表によれば1勝負が15手を超えると長期戦といってもよいように見えます。手札と思惑がかみ合うと(全出しではない多枚出しやグロタンカットなどを含まない純粋な)相全出しスタートでも9手で終わることもあります。

対マリン・24本目: 先手(マリン)98765421110107, ペナルティ→後手(カステラ)111212223345689, ペナルティ→先手:57[GC]→先手:11123446667889109→後手:451212345678910111213→先手:パス→後手:13111211→先手:パス→後手:82129#

対マリン・60本目: 先手(マリン)131225446681, ペナルティ→後手(カステラ)101012234577799, ペナルティ→先手:625=5^4→後手:987=654*32, カマトト→先手:8641→後手:13111211→先手13131112=2^3*1641389→後手:パス→先手:5131211#

overKJQJについては2020年中盤ころの隆盛期と比べるとあまり見なくなったように思います。全出ししてoverKJQJが揃ってもそれ以外の手札の処理に困るので、手札の戦力差が大きかったり、余剰札を処理するあてがある(相手が4枚出しラリーに応じてくれる)など、都合のよい展開にならないとoverKJQJで上がりきるのが難しいからでしょうか。

超多枚出しは手札が多少弱くても出せるので、overKJQJより使える機会は多いです。一方で相手の手札が十分に多い場合は超多枚出しを返されるリスクがあります(仮に相手が超多枚出しをまったく知らなくても出会われる可能性が数%だがある)。また、枚数があれば出せる可能性はあるので札読みが通用しにくいという特徴があります。この特徴は相手が超多枚出しを用意しているか読めないというデメリットと、相手もこちらの超多枚出しを読めないというメリットの両方があります。とはいえ札読みがまったく効果がないというわけはなく、たとえば相手が4を使う超多枚出しをたくさん覚えていると知っている状況で相手の手札に4がないと分かった場合に相手が超多枚出しを用意している可能性が下がる、といった読みはありえると思います。

まとめ

2年ぶりに素数大富豪百本勝負を行いましたが、同じ人とひたすら対戦することはやはり楽しいものですね。全出しに関してはこの2年でだいぶ進化したように思いますし、今後も洗練されていくことでしょう。

今回対戦してくださったマリンさんと3TKさんに厚く御礼申し上げます。

お知らせ

このたび三人対戦素数大富豪大会「鼎聖戦」(ていせいせん)を始めました。現在プレ大会のエントリーを募集しています。詳細は応募フォームより大会規則・要項をご覧ください。

docs.google.com

*1:前回は2018年09月14日、次回は2027年07月31日。四つ子の幹の数列(1, 10, 19, 82, 148, …): oeis.org 日付そのものも素数であるものに限れば前回は1699年11月19日、次回は2052年05月17日。四つ子の幹で素数であるものの数列(19, 6949, 10111, 15727, 20149, …):oeis.org

*2:こうして考えると100戦って案外少ないんですよね。1000戦、10000戦と増やすことで初めて見えてくることもあるかも。

*3:初期手札に13111013や13111211があればブラフを使わず正攻法で戦うのでブラフ側は絵札が少ないことが多い。

*4:私なりの目安としては絵札5枚以上か絵札4枚で先頭が8以上。

*5:9839→3A2K=7^4*X|X=Kと分けたほうがよかったかもしれない。nishimuraさんの素数探索によればA93→KX4=2*79*83|X=Jというのがあるとのこと。

【マスプライム杯2021】決勝大会の数譜

9月25日に行われました素数大富豪マスプライム杯2021決勝大会の数譜を昨年に引き続き当ブログで公開いたします。nishimuraさん制作の数譜再生くんなどで分析を行いたいときにどうぞ。

過去の大会(マスパーティ杯以降)の数譜は注釈から各ツイート・記事へ。*1

数譜の見方

数譜の書き方は私が2018年に提案した「標準的数譜」に従っています。詳しくはこちら。
graws188390.hatenablog.com
ただし、以下に注意してください。

• プレーヤーを表す記号は頭文字を採ったが、もるぴかさんは「もる」、もりしーさんは「もり」とした。
• パスは「%」、手番の時間切れによる強制パスは「%%」で記した。
• ジョーカーを一度に2枚使った場合、ジョーカーは2枚とも「X」で表し、ジョーカーが担ったカードについては左から順に現れた順に書いた。たとえば「XKTTTQX|X=K|X=J」は一番左のジョーカーをK、一番右のジョーカーをJとしてKKTTTQJを出したことを表す。

数譜の「○本目」の部分はリンクになっており、マスプライム杯2021決勝大会の動画のそのセットの最初に飛びます。
最初から見る
開会式
閉会式

準々決勝

ささら - OTTY

1本目
O:(4456789TJQX)
さ:(AA4577TTJKK)
O:4649
さ:D(Q)KJTK
O:%
さ:D(3)57[GC]
さ:TAAQ437,P(34579TJ)
O:57[GC]
O:8QTJX|X=J#

2本目
さ:(2445558TTKX)
O:(235678JJQQK)
さ:D(3)TTKX24455583|X=K,P(AAA4679JJQKK)
O:D(9)523867JKQQJ9,P(A23467788TTX)
さ:D(9)86423
O:D(3)88667
さ:D(6)96559,P(29Q)
O:8QTJKA2233345779QTJX|X=3,P(2346667888)
さ:KKKQQJ
O:%
さ:D(K)A729[RR]
O:[R]D(K)%
さ:[R]TTJ,P(QQK)
O:[R]D(J)57[GC]
O:[R]D(A)8QTJK6349
さ:[R]D(7)6554ATJT7,P(2579)
O:[R]8QTJK3463
さ:[R]D(8)65549984A,P(3469TJQK)
O:[R]D(8)AXA278783|X=0
さ:[R]D(Q)AXA245549
O:[R]%
さ:[R]D(T)57[GC]
さ:[R]D(J)9QT8K5QT9
O:[R]%
さ:[R]D(K)KQJ,P(346)
O:[R]8262J#

巽 - もるぴか

1本目
もる:(AA223456TTQ)
巽:(A5566799TJK)
もる:AAQ22456TT3#

2本目
巽:(A2447889JQX)
もる:(A236799TJQX)
巽:D(8)9887442QJ,P(A3355589T)
もる:D(K)T36799
巽:D(7)99TA23
もる:A2JQXK|X=T#

はち - マリン

1本目
マ:(A33567QQKKK)
は:(A4556899TTQ)
マ:D(2)57[GC]
マ:263
は:D(Q)QQT=5*8A45699T,P(A22789TTJJKX)
マ:QKKKQA3#

2本目
は:(3445899TQKX)
マ:(AA245679TQX)
は:D(2)X23445899TQK|X=A,P(AA33466779JK)
マ:D(T)TTAAQ24567X9|X=7#

nishimura - もりしー

1本目 *2
もり:(AA35688JQQK)
n:(A2278899TTX)
もり:D(K)58KQKQJ,P(A2479TJ)
n:D(3)TTA223X78899|X=4,P(3344679TJQKX)
もり:D(7)98642AA,P(24556JK)
n:D(5)7489
もり:8654=2*4327
n:8TT9
もり:D(6)KJQJ
n:KXXQ=2^4*3*273569|X=K|X=K
もり:%
n:A3TJ#

2本目
n:(A2567899TTJ)
もり:(A458899JQKK)
n:D(Q)95876A2TQJ
もり:D(5)885594KJQK,P(235777TJJX)
n:T9#

準決勝

OTTY - もるぴか

1本目
もる:(A3667889KXX)
O:(A3445678JKK)
もる:A93
O:54A
もる:KXX|X=K|X=J
O:%
もる:88667#

2本目
O:(33466778QKX)
もる:(22345588TTJ)
O:8QX3347676K|X=T,P(AA5779TJJKK)
もる:22345588TTJ,P(AA2345689QK)
O:586A3
もる:D(Q)86423
O:369QK
もる:D(J)8A2TJ
O:KKXTJ|X=Q
もる:D(6)%
O:7777A4J#

3本目
もる:(A2377788JQK)
O:(2345689TTJK)
もる:A2377788JQK,P(AA246668TTQ)
O:D(K)2345689TTJKK,P(A457999QQKXX)
もる:AAA666247778882TQQ3TJK,P(233455JJ)
O:99T9
もる:KQQJ=3*587*745A
O:KKJQ=2^3*A64K89
もる:D(3)%
O:T=X*5|X=2
もる:D(5)J=AA22233345666788T*TJ,P(AA23445677889999TQKK)
O:57[GC]
O:4QX|X=9#

マリン - nishimura

1本目
n:(A45789JKKXX)
マ:(AAA45677TKK)
n:KKXXJ|X=Q|X=K
マ:D(4)%
n:57[GC]
n:894A#

2本目
マ:(233677789QX)
n:(A357899TJKK)
マ:D(Q)QX23367778Q9|X=4,P(AA224568TQKX)
n:D(8)TJKKA3578899,P(2444569TJJJQ)
マ:D(K)%
n:D(3)57[GC]
n:D(T)J
マ:D(A)K
n:D(6)%
マ:677
n:D(5)KKJ
マ:KXQ=2^4*29*283|X=K
n:D(5)%
マ:57[GC]
マ:86XTAAQQA3|X=4#

3本目
n:(A345589TQQK)
マ:(46779TJQQKX)
n:D(3)TQQKA3345589,P(A24566778TJK)
マ:D(6)TJQQKX466779|X=3,P(AA3345899JJK)
n:9876543KTQJKTQAA
マ:D(2)%%
n:57[GC]
n:854263#

決勝

OTTY - nishimura

1本目
n:(AA246JQKKKX)
O:(A22459TTJQQ)
n:A264A
O:D(Q)9TQTJ
n:KKQKJ
O:%
n:X[IN]#

2本目
O:(A234467JKKX)
n:(AA2367789QQ)
O:K67
n:D(3)QQ9=A3A236*778,P(4458889TJQKX)
O:443KJA2X|X=J#

3本目
n:(34479JJQQKK)
O:(AAA5667TTKX)
n:9743
O:D(8)8XTK|X=Q
n:KJQJ
O:%
n:4QK#

4本目
O:(A22336889TQ)
n:(A4579TTJJKK)
O:28Q8A2T3639,P(A3346779JQX)
n:D(2)TTJJA2KK4579,P(A2446889TJQK)
O:D(6)8QTJXA23333466677899Q2A|X=K,P(5557QKX)
n:AA22445648789TTTJJJQKKK9,P()
O:A729[RR]
n:[R]A289
O:[R]%
n:[R]KKA2TJTJTJ
O:[R]8QTJK45253,P(AA227899)
n:[R]D(K)QKK44456789,P(A2TTTJJJK)
O:[R]8QTJK6349
n:[R]454746A2K
O:[R]A29876657,P()
n:[R]KKQTJTJTJ
O:[R]AXA798869|X=0
n:[R]D(8)%
O:[R]D(Q)57[GC]
O:[R]D(T)32327
n:[R]D(J)%
O:[R]D(K)%%
n:[R]D(6)6889J,P(34459)
O:[R]D(4)5653
n:[R]D(7)4649
O:[R]D(4)A244,P(A26K)
n:[R]D(K)JK357889,P(TTTJJJQK)
O:[R]D(A)44TQQK
n:[R]D(X)X35887|X=A
O:[R]AA226A
n:[R]%
O:[R]KQX|X=K#

5本目
n:(37888TJQKKK)
O:(A23466TJQQK)
n:T3
O:D(7)QK
n:%
O:46763QA2TJ,P(A2234599JQ)
n:KKQKJ
O:D(6)%
n:8887#

*1:

素数大富豪マスパーティ杯の数譜一覧です。ご査収ください。#素数大富豪 #マスパーティ pic.twitter.com/iiqDIckRVg

— カステラ(あさやま) (@graws188390) 2019年10月22日

素数大富豪札幌杯の数譜一覧および放送時間一覧です。#素数大富豪 #素数大富豪札幌杯 pic.twitter.com/k1MlILqspb

— カステラ(あさやま) (@graws188390) 2020年3月3日

HNP杯決勝、お互いに動画で記録をとっていたので、ドローの内訳等を含めた完全な数譜が再現できました。ご査収ください。#素数大富豪 #素数大富豪トーナメント #HNP杯 pic.twitter.com/qD2PTUlgmC

— カステラ(あさやま) (@graws188390) 2020年7月5日

素数大富豪マスプライム杯2020オンライン予選の数譜一覧および放送時間一覧です。(1/2)#素数大富豪 #マスプライム杯 pic.twitter.com/3iaRuPmOrZ

— カステラ(あさやま) (@graws188390) 2020年10月2日

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— カステラ(あさやま) (@graws188390) 2021年7月24日

*2:機材トラブルのため一時配信中断 再開後