2月29日に開催された素数大富豪大会札幌杯の自戦記です。
決勝はなきゃのさんとの対戦。なきゃのさんはもりしーさんをはじめとする北海道の素数大富豪プレーヤーたちと日々研鑽を積んでいるプレーヤーでQTJKのつく素数を多く覚えています*1。また、素数大富豪トーナメント*2の運営者でもあります。1回戦でみきさん、準々決勝で二世さん(前素数大富豪で遊ぼう会in札幌幹事)、準決勝でけんさん(北海道大学素数大富豪同好会)をそれぞれ下しての決勝進出です。私とはオンラインで何度か対戦した経験がありますが、大会では初めてです。じゃんけんによりなきゃのさんが1本目の先手となりました。
対戦相手のなきゃのさんが私に先んじて自戦記を書いているのでそちらも併せて読むことをお勧めいたします。
nacanobot.hatenablog.com
1本目(7:14:19～7:27:03*3 )
初期手札 な:(46779TTQKKX) カ:(33455788TKK)
私の初期手札は絵札3枚で同じ数がやや多い。2～5枚出しで大きな素数が出せない・知っている多枚出しが見つからないでこのままだと太刀打ちできなさそう。仮に6をドローしたら4336(しざさら)が揃うし358T4K6X(35億八頭身蹴る)の四つ子が出せるといった感じ。
1. な:D(4)94747
2. カ:D(6)88KTK,P(AA2TJ)
なきゃのさんは1手目から長考したのち5枚出し。先頭が9の5枚5桁なので返すには絵札を最低1枚は使わないといけない上に、なきゃのさんの手の内には5枚10桁、最低でも5枚9桁の素数は控えていそうです。ドローすると欲しかった6が来ましたが今の状況だと微妙。ここは手札で作れる最大の奇数の88KTKを出しました。これは実質カマトトの手で、絵札3枚以上確定+ペナルティで手札5枚補充で自分に絵札がたくさんあるように見せることで相手が勝負を回避するように誘導するものです。カマトト狙いなら偶数や3の倍数を出す方法もありますが*4、明らかにカマトトだとわかる手は今のブラフにはかえって逆効果です。88KTKが素数でないという確証*5はありませんでしたが当てずっぽうに出したら素数でない可能性のほうがずっと高いだろうし、私に勝ち目があるとしたら長期戦は避けられないので時間を温存する上でも偶数や3の倍数でないことだけを確認して出しました。結果は合成数で無事にブラフの完成です。あとはなきゃのさんが引っかかるかどうか……
3. な:D(8)86TKKQTX|X=J,P(3345678J)
なきゃのさんはドローして再び長考。全出ししますが失敗(86101313121011=31*617*4501558693)。絵札はたくさんあるものの偶数が多くて処理しきれなかったようです。
3手目終了時の両者の手札 な:(334566788TTJQKKX)(残16枚) カ:(AA2334556788TTJKK)(残17枚)
4. カ:D(Q)57[GC]
私は4336885KTJと57[GC]を用意していましたが、残りが3の倍数。ドローするもQで、そのままでは3の倍数は解消できず。手札を組み替えて4336A28QKTJと57[GC]にすると残りは(A58TK)で3の倍数ではありませんが、これで作れる素数がわからない(8KT5Aなら素数だったようです)。先にグロタンカットしてドローの権利を得ることにしました。
5. カ:D(X)4336A28QKTJ
6. な:D(Q)6QTJK657843
7. カ:D(A)%
そのドローはなんとジョーカー。余りの5と合わせてもう1度グロタンカットができますが、残りの(A8TK)で作れる素数がわからない(実はK8TAが最大の素数)。いったん絵札をかき集めて7枚出しで攻める作戦も考えましたが、絵札と4336を抜くと奇数がA・2枚だけなので苦しい。持ち時間が1分を切ったのでここは4336素数で勝負。ところがなきゃのさんはこれにカウンター! この場面では11枚出しでは物足りず12～13枚で出したかったところだったので、肝心の12～13枚出し素数を知らなかった私の負けです。
7手目終了時の両者の手札 な:(38TQKX)(残6枚) カ:(A58TKX)(残6枚)
8. な:KTQX|X=J
9. カ:D(6)%
お互い6枚ずつになってなきゃのさんはKTQX|X=Jを出しました。こちらに絵札があまり残っていないと踏んで4枚8桁素数で勝負をかけてきました*6。私のもっている絵札は(TKX)なので、KTQX|X=Jを上回るにはKJTKに必要なJかKをドローする必要があります。私はJかKを引くことに賭けてドローしましたが引けず、パス。
10. な:83#
そのままなきゃのさんが上がり。
1本目から激しくぶつかり合った結果、なきゃのさんが先勝。
2本目(7:28:00～7:31:10)
初期手札 カ:(A2357889TJK) な:(A4455788JJJ)
ダブりの少ない初期手札。A2をQと思えば7~Kまで揃っているので987TA2KJ(789TJQKの上位互換)が出せ、残りは853で素数。しかし、なきゃのさん相手にこの8枚11桁が通るかは微妙なところ。
1. カ:853
2. な:D(Q)JQJ
3. カ:D(K)KKJ
4. な:D(9)%
ということでシンキングタイム終了から約20秒ためたあとに853のほうから出しました。KKJがあると思わせてカマトトを誘います。けれども、このブラフ作戦が通じなかったようでJQJを返されてしまいます。なきゃのさんの手札で作れる最大の3枚出しだと思われるので、これに返せば手番は維持できそうです。私の手札にはKTJがありますが残りが(A2789)で3の倍数なのでドロー。Kを引きKKJが揃いました。確か89A2T7が素数だったかなと思いながら手札を並べ替えKKJ。
5. カ:89A2T7#
一瞬「本当に89QT7だっけ?」と思いながらもすぐに9QT8Aと混同していたことに気づきそのまま出してフィニッシュ。
ブラフ作戦は失敗しましたが結果オーライで1-1に。
3本目(7:31:54～7:42:26)
初期手札 な:(A333478TQQK) カ:(56668TKKKXX)
Kが3枚、ジョーカーが2枚、残りは全部偶数という両極端に偏った初期手札。一見強そうなのに奇数がKしかないのでやりづらい。KK=K*TX|X=Aはあるが残りをどうするか……
1. な:D(3)8T7A33K4Q3Q3,P(AA24556TTJJJ)
なきゃのさんは1分ほど考えた末の全出し。しかし失敗(8107133134123123=23*352484049309701)。
2. カ:D(Q)666Q58K
3. な:D(9)4QTJK59
4. カ:D(5)%
なきゃのさんが全出して手札を倍増させたので自分もある程度手札を増やして対抗したいところ。ただ、手の内にKやジョーカーがたくさんあることを見せたくなかったので(TKKKX)を残し、(1本目の88KTKと同じように)適当に666Q58Kを出したところ、これが素数。手札を増やそうとしたところで素数に出会ってしまいました。これで場は7枚、自分の手札は5枚なので、なきゃのさんは返せば自動的に手番をとれます。ここは場に出すのは6枚にとどめておき、6・6で出し切る方法*7を残すべきでした。しかし、この枚数のミスをなきゃのさんが見誤ったらしく、ここで大きくタイムロスをします。それでも先ほど手札を大きく増やしたなきゃのさんはやはり返してきました。
4手目終了時の両者の手札 な:(AAA2333345678TTJJQ)(残18枚) カ:(5TKKXX)(残6枚)
5. な:D(2)846QTJA3
6. カ:D(J)%
なきゃのさんは(私の手札の枚数+2)枚以上だせば手番を維持できるのでまずは8枚出しを狙います。しかしなきゃのさんは持ち時間を使い切り秒読みに入ります。時間ギリギリながらも8枚出し成功。
7. な:D(9)3A2TJA323,P(24477899Q)
なおも続く秒読み。なきゃのさんは9枚出しをしますが、宣言した数(31210111327、素数)と出したカードが異なるという痛恨のミス。時間切れのため出したカードの値が優先され、ペナルティ。
8. カ:5X|X=7[GC]
思いがけなく回ってきた手番。ジョーカーが2枚あるので7枚出しで上がろうかと思いましたが(たとえば5XKKTXJ|X=4|X=Q)、安全にグロタンカットから……
9. カ:KKXTJ|X=Q#
5枚出しで2番目に大きな素数で上がり。
内容に反省が残るものの勝利。優勝に王手。
4本目(7:43:39～7:49:22)
初期手札 カ:(AA235889TJJ) な:(234778TQKKK)
私の初期手札は絵札がT,J,Jの3枚と大人しめ。(A25T)があるので「～T=2*5*～A」という形の合成数出しがあるか探すと、8JT=2*5*8JAを見つけます。しかも残りはA93で素数。これで2本目と同じ3枚出しのブラフ作戦に決まりました。
1. カ:A93
2. な:D(6)KQK
3. カ:%
ということで初手としてA93を出すわけですが、相手からみると初手のA93は普通の3枚出しにしてはトリッキーな手です(少なくとも私が後手の立場だったらそう思います*8 )というのも、通常は奇数を温存し偶数消費の素数を出すように手札を組むので、初手から奇数ばかりの素数を出すということはあまりありません。出されたときにはそう出さざるを得ない理由があります。考えられるのはよほど手札が奇数で溢れかえっているか、今回のようにカードの入れ替えがきかない組み合わせがあるというレアケースです*9。他に相手に絵札を消費させたいという目的で意図的に997(3桁最大の素数)や9973(4桁最大の素数)が出されることがあります*10が、A93ではそれはあり得ません*11。それが影響したかは定かではありませんが、私の思惑通りとはならずなきゃのさんにKQKを返されます(なきゃのさんはKを3枚持っていたことからこちらがKKJを持っている可能性が低いと踏んだようです)。私はドローするか悩みましたが、絵札の少なくなったなきゃのさんが全出しして失敗するほうに賭けドローせずにパスしました(OTTYさんの解説のとおり)。
4. な:2468T7K
5. カ:D(4)84A2TJJ
6. な:%
なきゃのさんが出したのは7枚9桁。残り手札は2枚。その2枚は素数のはずなので私は何としても返さなくてはいけません。知っている素数で勝負するとなると、A2をQとみて(TJJQ)を使った6枚10桁素数*12を7枚で出す方法しかありませんでしたが、現状だと作れないのでドロー。4を引き84A2TJJを出します。しかし残りは(58)。これでは素数は作れませんが、85XならX=3,7,9,Kで素数になります。次のドローに命運を託すことになりました。
7. カ:D(T)5
8. な:7
9. カ:D(T)T,P(7)
運命を託したドローは無情にもT。仕方ないですが、ここは5を出します。なきゃのさんはドローせずに7。私は今度はJやKを引くことを期待してドローしますがまたもT。悪あがきでTを出しますが、冷静に推理すればなきゃのさんの残り手札は素数なので(素数でないなら7を出す前にドローするはず)無意味でした。
10. な:3#
なきゃのさんが最後の1枚を出して上がり。
これで2-2となり、試合はフルセットに。
5本目(7:50:13～8:13:28)
初期手札 な:(5556688JJQX) カ:(234479TKKKK)
最後の勝負、私の初期手札にはKが4枚! しかし、他の絵札がTの1枚しかないので、出せる素数は多くない。JやQがドローできると理想的。他には44T(ししとう)があるので多枚出しも視野に入るか。
1. な:D(5)QX5865865J5J|X=K,P(AAA233677TJQ)
私の手札にKが固まっているということはなきゃのさんはKを持っていません。初期手札では勝負ができないとみたのか全出しするも失敗(1213586586511511=17*233*557*21157*25999)。
2. カ:D(T)44TT2937KKKK,P(A234678899TQ)
なきゃのさんが初手で全出しという3本目と同じ展開になりました。3本目の反省を踏まえて、Kが4枚あることを見せてでも全出しすることにしました。Kが4枚あることを隠してもなきゃのさんは手札が24枚もあるのにKが1枚もないことからこちらにKがたくさんあると推測できるので隠す意味はほとんどありません。出した数は合成数(441010293713131313=73*643*2003*4690659889)でしたが、3本目のようになきゃのさんの多枚出しに何もできないという状況になるのを回避しました。
2手目終了時の両者の手札 な:(AAA23355556667788TJJJQQX)(残24枚) カ:(A223344467788999TTTQKKKK)(残24枚)
3. な:D(Q)57[GC]
24枚もの手札を捌ききるのはなかなか難しい。A23456789TJQKのつく素数で十数枚を一気に消費しようとカード立ての中段にA23……と並べると5とJがない。A,7,2,9の中に4枚揃っているものがないということはなきゃのさんにA729[RR]を出される可能性がある、というように状況を整理。一方、手番のなきゃのさんはグロタンカットで5が山札に加わります。
4. な:D(9)A729[RR]
5. カ:[R]D(J)A234,P(245X)
なきゃのさんがラマヌジャン革命。こちらがKを4枚持っているということでこれしかない、といったところか。これで形成逆転。私の手札はAが1枚、ジョーカーがゼロなのでかなり厳しい。ここで山札の枚数を勘定すると、私のドローで残り5枚。そのうち下の2枚は先ほどの57[GC]なので上の3枚がまだどちらにも渡っていないカードとなります。そこにAかジョーカーが眠っていることに賭けカマトト。ペナルティで引いた4枚の中にジョーカーがありました。
6. な:[R]5
7. カ:[R]D(7)2
8. な:[R]D(2)X[IN]
なきゃのさんは長考の末、5の1枚出し。私は2を返します。どうしても手番を維持したいなきゃのさんはジョーカーを出しました。
8手目終了時の両者の手札 な:(AA2335566688TJJJQQQ)(残19枚) カ:(A223344445677788999TTTJQKKKKX)(残29枚)
9. な:[R]8QTJA32J
10. カ:[R]23456789
11. な:[R]D(7)A5665863
12. カ:[R]A3444789,P(A259X)
ここでなきゃのさんが秒読みに入ります。程なくして出したのは8枚12桁の素数ですが、Aが含まれているところを見るとその場しのぎで出したように見えます。ここで私が返せば勝利にぐっと近づきます。いったん9464T3TKを用意しましたが、先頭の位だけ見て場より大きいから出せないと判断してしまいました(実際は桁数が少ないので出せた)。結局2分以上費やして23456789を出しました。なきゃのさんはこれにA5665863を返します(出会いだったようです)。私は3の倍数でないことだけ確認してA3444789を出しますが合成数(13444789=773*17393)。ペナルティ8枚のところですが山札が5枚しかないのでそれをすべて回収。
例えば、２３４５６７８９は素数だ。これがＱＫで使えるかどうかはわからないが、出せたらカッコ良さそうだ。
「QK部 -1213」 第21話
↑23456789を出したけどカッコ良くはなかったです。
13. な:[R]D(6)67QQJ,P(A358J)
なきゃのさんはドローして全出ししますが、3の倍数。手札を最後まで組み切れなかったようです。
14. カ:[R]A729[RR]
15. な:QQJJ=3*8A*567,P(A2456689TQ)
紆余曲折を経て回ってきた私の手番。ノータイムでラマヌジャン革命(革命返し)。Kとジョーカーをすべて持っているので時間切れに気を付ければ優勢は揺るがないか。しかし持ち時間は残り1秒。なきゃのさんは山札回収の合成数出しカマトト。
15手目終了時の両者の手札 な:(AA234556667889TJJQQQ)(残20枚) カ:(A2344457899TTTJQKKKKXX)(残22枚)
16. カ:8429
17. な:%%
私も持ち時間が切れて秒読みに。手札から44TAKTQ973(44TAKTQ97Xは四つ子素数)をとると残りの1桁カードは(24589)。5はジョーカーと合わせて5X|X=7[GC]に使うことにすれば8429で出せます。なきゃのさんに返されてもKJTKがあるので、方針は決定。まずは8429。残りはKJTK→K→X[IN]→5X|X=7[GC]→44TAKTQ973で上がり。なきゃのさんは再度合成数出しカマトトを試みるも、時間切れにより強制パス。
18. カ:K
19. な:D(6)%
途中で手札を組み替えて6枚出しないし7枚出しで一気に減らしたほうがカッコ良いかなと思いましたが時間が押し迫っていたのでそのままの組み合わせで、Kの1枚出しから先に出しました(順序にとくに意味はないです)。
20. カ:KJTK
21. な:D(3)%
22. カ:X[IN]
23. カ:5X|X=7[GC]
24. カ:44TAKTQ973#
23分にわたる激戦の末、私が上がり。
こうして私の札幌杯優勝が決まりました。
完勝したというわけでは全然ありません。相手(佐藤雄介さん)が初手からKJTK→私パス→57[GC]→4枚出し28289*13で上がられ何もできないまま1本取られたこともありましたし、その直後で同じような手順で取り返せたという運に恵まれたことも多くありました。小さなミスを何度もしましたが、それが勝敗に結びつかなかったのも救いでした。
この大会のルールが私に有利に働いた点もあります。持ち時間制では大事な場面でいつも以上に長考できるというメリットがありますが、そうでない場面でも着実に時間が削られるという側面もあります。時間の使い方のメリハリが自分ではうまく行えたと思います。
また、ペナルティでカードを引く際に山札が尽きたときにはペナルティを山札の枚数で打ち切るという公式ルール(本来さらに引かなければいけない枚数だけ相手は自由に手札を捨てられる)とは異なる規定のおかげで決勝5本目12手目の場面で助かったということもあります。山札が尽きるというあまり見られないケースではありますが、裁定に関しては事前に主催者(もりしーさん)およびプレーヤー間で合意があったため、該当の局面では勘出しに踏み切りました*14。
数譜
1本目
な:(46779TTQKKX)
カ:(33455788TKK)
な:D(4)94747
カ:D(6)88KTK,P(AA2TJ)
な:D(8)86TKKQTX|X=J,P(3345678J)
カ:D(Q)57[GC]
カ:D(X)4336A28QKTJ
な:D(Q)6QTJK657843
カ:D(A)%
な:KTQX|X=J
カ:D(6)%
な:83#
2本目
カ:(A2357889TJK)
な:(A4455788JJJ)
カ:853
な:D(Q)JQJ
カ:D(K)KKJ
な:D(9)%
カ:89A2T7#
3本目
な:(A333478TQQK)
カ:(56668TKKKXX)
な:D(3)8T7A33K4Q3Q3,P(AA24556TTJJJ)
カ:D(Q)666Q58K
な:D(9)4QTJK59
カ:D(5)%
な:D(2)846QTJA3
カ:D(J)%
な:D(9)3A2TJA323,P(24477899Q)
カ:5X|X=7[GC]
カ:KKXTJ|X=Q#
4本目
カ:(AA235889TJJ)
な:(234778TQKKK)
カ:A93
な:D(6)KQK
カ:%
な:2468T7K
カ:D(4)84A2TJJ
な:%
カ:D(T)5
な:7
カ:D(T)T,P(7)
な:3#
5本目
な:(5556688JJQX)
カ:(234479TKKKK)
な:D(5)QX5865865J5J|X=K,P(AAA233677TJQ)
カ:D(T)44TT2937KKKK,P(A234678899TQ)
な:D(Q)57[GC]
な:D(9)A729[RR]
カ:[R]D(J)A234,P(245X)
な:[R]5
カ:[R]D(7)2
な:[R]D(2)X[IN]
な:[R]8QTJA32J
カ:[R]23456789
な:[R]D(7)A5665863
カ:[R]A3444789,P(A259X)
な:[R]D(6)67QQJ,P(A358J)
カ:[R]A729[RR]
な:QQJJ=3*8A*567,P(A2456689TQ)
カ:8429
な:%%
カ:K
な:D(6)%
カ:KJTK
な:D(3)%
カ:X[IN]
カ:5X|X=7[GC]
カ:44TAKTQ973#
*1:準決勝でAQTJKTKを出しています。
*2:素数大富豪オンラインを使った素数大富豪大会。twitter:@prime_meeting ブログは以下より: prime-meeting.hatenablog.com
*3:時間はアーカイブにおけるこの勝負の放送時間です。配信(YouTube)
*4:合成数出しカマトトは最後の手段だと思っています(一種の美学?)。まだする場面ではないと判断しました。ちなみに私は大会を通じて合成数出しカマトトをしたのは1回戦の1回だけでした。
*5:88131013の素因数分解(367*240139)を知っていれば最高ですが、「(88TKK)でつくれる最大の素数は88TKK」であることを知っていれば88KTKが素数でないことがわかります(当時は88TKKが素数であることを知らなかったのでこの方法は使えなかった)。
*6:一発で上がるなら8TKQX3|X=Aや83KQTX|X=Kなどがあります。
*7:たとえば86665K(実は素数)をカマトト気味に出して通った場合、手札に(TQKKXX)が残るのでKKQXTX|X=Q|X=Jが出せます。これより大きな6枚出しはすべてKを2枚以上使うので、Kを最大でも1枚しかもっていないなきゃのさんはこれを上回ることができないと判断できます。
*8:1回戦のnishimuraさんとHokutoさんの対戦でnishimuraさんが初手でA39を出した(配信の1:38:40ころ)あと普通に3枚出し戦法で進行したので、トリッキーに思うのは自分だけかも。
*9:先ほどのnishimuraさんの場合は、初期手札に奇数が9枚あり前者のケースに該当します。
*10:この出し方は「QK部 -1213-」 第60話にあります。
*11:ちなみにA93はこれで並べ替え最大です。nishimuraさんの記事参照。素数大富豪cpuの出す手の分析
*12:実はこの大会のために6枚10桁素数でヤマを張っていました。
*13:何だったか忘れました。たしか偶数3枚を使う4枚4桁。追記: 佐藤雄介さんが28289であったと知らせてくださいました。そもそも枚数を考えると4枚出しはあり得ないですね。ご指摘ありがとうございます。
